已知方程组2x+y+6=0 X-Y+3=0的解集是{(a,b)}.集合{a+b}是方程x²+（a+b）x+c=0的解集的_数学解答

已知方程组2x+y+6=0 X-Y+3=0
的解集是{(a,b)}.集合{a+b}是方程x²+（a+b）x+c=0的解集的一个真子集
求：1：a、b、c的值
2：求方程X²+（a+b）x+c=0的解集的所有真子集

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解答

2x+y+6=0
X-Y+3=0
相加得
x=-3,y=0
解集{(-3,0)}
a+b=-3
方程化为
x²-3x+c=0的一个解是x=-3
代入得
c=-18
a=-3,b=0
方程化为
x^2-3x-18=0
x=-3,x=6
因此所有真子集是
空集,{-3},{6}