用定义求函数△y=(x+△x+1^2)-(x+1)^2的导数为什么能化简成（2X+2+△x）×△x_数学解答

用定义求函数△y=(x+△x+1^2)-(x+1)^2的导数为什么能化简成（2X+2+△x）×△x

人气：195 ℃　时间：2020-10-02 01:20:06

解答

△y=(x+△x+1)^2-(x+1)^2
= (x+△x)^2+2(x+△x)+1-(x^2+2x+1)= x^2+2x△x+（△x）^2+2x+2△x+1- x^2-2x-1
=2x△x+（△x）^2+2△x
=（2X+2+△x）×△x