作出不等式组

x+y≤2 x≥1 y≥0

表示的平面区域，
得到如图的△ABC及其内部，其中
A（1，0），B（1，1），C（2，0）
设z=F（x，y）=2x+y，将直线l：z=2x+y进行平移，
观察y轴上的截距变化，可得当l经过点A时，目标函数z达到最小值；
当l经过点B时，目标函数z达到最大值
∴z_最小值=F（1，0）=2，z_最大值=F（2，0）=4
故答案为：2，4