ΔABC三个内角A、B、C所对地边分别为a、b、c,向量m(1,1)向量n(sinBsinC－根号3/2,cosBcosC)且向量_数学解答

ΔABC三个内角A、B、C所对地边分别为a、b、c,向量m(1,1)向量n(sinBsinC－根号3/2,cosBcosC)且向量m平...
ΔABC三个内角A、B、C所对地边分别为a、b、c,向量m(1,1)向量n(sinBsinC－根号3/2,cosBcosC)且向量m平行向量n,㈠求角A值㈡诺a＝1,b＝根号3c求ΔABC面积

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解答

向量m平行向量n,m(1,1)
sinBsinC-√3/2=cosBcosC
cos(B+C)=-√3/2
B+C=150°
A=180°-B-C=30°
余弦定理
a^2=b^2+c^2-2bccosA=4c^2-2*√3c*c*√3/2=c^2
c=1
b=√3
ΔABC面积=0.5*bcsinA=√3/4