旗杆折断后，落地点与旗杆底部的距离为4m，旗杆离地面3m折断，且旗杆与地面是垂直的，
所以折断的旗杆与地面形成了一个直角三角形．
根据勾股定理，折断的旗杆为

32+42

=5（m），
所以旗杆折断之前高度为3m+5m=8m．
故答案为：8m．