x+2y+3z＝6① 2x+3y+z＝6② 3x+y+2z＝6③

，
①+②+③得6x+6y+6z=18，
所以x+y+z=3④，
②-①得x+y-2z=0⑤，
④-⑤得3z=3，
解得z=1，
③-①得2x-y-z=0⑥，
④+⑥得3x=3，
解得x=1，
把x=1，z=1代入④得1+y+1=3，
解得y=1，
所以原方程组的解为

x＝1 y＝1 z＝1

．