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数学
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已知:⊙O的半径为3cm,点P和圆心O的距离为6cm,经过点P和⊙O的两条切线,求这两条切线的夹角及切线长.
人气:200 ℃ 时间:2019-11-06 10:07:33
解答
连接OE,则OE⊥PE,由切线长定理可知:PE=PF,∠EPF=2∠1,在Rt△POE中,OP=6,OE=3,
∴PE=
OP
2
−
OE
2
=
6
2
−
3
2
=3
3
cm,
sin∠1=
OE
OP
=
3
6
=
1
2
,
∴∠1=30°,
∴∠EPF=2∠1=60°.
故这两条切线的夹角为60°,切线长为3
3
cm.
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