证明：（1）在△ABC和△ADC中

AB＝AD BC＝DC AC＝AC

，
∴△ABC≌△ADC（SSS）；
（2）∵△ABC≌△ADC，
∴∠BAC=∠DAC，
∵AB=AD，
∴AO垂直平分BD，
∴AC⊥BD．