（1）证明：①在△ABC和△ADC中，
AB=AD，BC=DC，AC=AC，
∴△ABC≌△ADC．
②∵△ABC≌△ADC，
∴∠BAO=∠DAO．
∵AB=AD，OA=OA，
∴△ABO≌△ADO．
∴OB=OD，AC⊥BD．
（2）筝形ABCD的面积=△ABC的面积+△ACD的面积
=

1

2

×AC×BO+

1

2

×AC×DO，
=

1

2

×AC×（BO+DO），
=

1

2

×AC×BD，
=

1

2

×6×4，
=12．