PA⊥平面ABC,AE⊥PB,AB⊥BC,AF⊥PC,PA=AB=BC=2（1）求证：平面AEF⊥平面PBC；（2）求三棱锥P——_数学解答

PA⊥平面ABC,AE⊥PB,AB⊥BC,AF⊥PC,PA=AB=BC=2（1）求证：平面AEF⊥平面PBC；（2）求三棱锥P——AEF的体积.

人气：193 ℃　时间：2020-03-21 14:04:28

解答

（1）PA⊥面ABCPA⊥BC,又BC⊥AB所以BC⊥面PABBC⊥AE又AE⊥PB所以AE⊥面PBC平面AEF⊥平面PBC(2)V(P-AEF)=V(A-EFP)h=AE=√2PE=√2F到PB的距离：BC＝PF:PCF到PB的距离：2＝2/√3:2√3F到PB的距离=2/3S三角形EFP＝0.5*PE...