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数学
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如图,O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点,过点O作一条直线分别与AB,CD交于点M,N,点E,F在直线MN上,且OE=OF.
(1)图中共有几对全等三角形,请把它们都写出来;
(2)求证:∠MAE=∠NCF.
人气:462 ℃ 时间:2020-01-29 16:11:12
解答
(1)有4对全等三角形.
分别为△AMO≌△CNO,△OCF≌△OAE,△AME≌△CNF,△ABC≌△CDA;
(2)证明:∵OA=OC,∠1=∠2,OE=OF,
∴△OCF≌△OAE.
∴∠EAO=∠FCO.
在平行四边形ABCD中,AB∥CD,
∴∠BAO=∠DCO.
∴∠EAM=∠NCF.
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已知:如图平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O,直线EF经过O点且与AD、BC分别相交于E,F.求证OE=OF
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