若三角形ABC三边长分别为a,b,c,且满足条件a方 +b方 + c方+338=10a +24b +26c,试判断三角形ABC的形状.
并证明为什么.急 急 急 急 急 急
人气:311 ℃ 时间:2020-03-20 12:07:43
解答
a²+b²+c²+338=10a+24b+26c
(a²-10a+25)+(b²-24b+144)+(c²-26c+169)=0
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
所以a=5,b=12,c=13
可以得到
c²=a²+b²
所以三角形ABC为直角三角形,角C为直角
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