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数学
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已知函数f(x)=sin(wx+&)其中w>0,&绝对值<π/2
(1)若cosπ/4cos&-sin3π/4sin&=0,求&的值
在(1)的条件下,若函数f(x)的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于π/3,求函数f(X)的解析式,并求出最小正实数m,使得函数f(x)的图像向左平移m个单位长度后所对应函数是偶函数
人气:253 ℃ 时间:2020-03-14 21:34:47
解答
&=π/4
f(x)=sin(3x+π/4),m=π/12
cosπ/4cos&-sin3π/4sin&=cosπ/4cos&-sinπ/4sin&=cos(π/4+&)=0,因为&绝对值<π/2 ,所以π/4+&大于-π/4小于3π/4,所以π/4+&=π/2,&=π/4
函数f(x)的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于π/3,2π/w=2*π/3,w=3,所以f(x)=sin(3x+π/4),由函数图象知对称轴为kπ/3+π/4,固向左平移π/12个单位长度图象变为偶函数
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