点A（0，2）关于x轴的对称点为A′（0，-2），
直线A′B的方程为：y=

1-(-2)

1-0

x-2，化为y=3x-2，
令y=0，解得x=

2

3

．
可得P(

2

3

，0)．
∴在x轴上一动点P到A（0，2），B（1，1）距离之和的最小值=|A′B|=

1+(-2-1)2

=

10

．
故选：A．