A关于x轴对称的点为A′（0,-2）
则|AC|=|A′C|
要求|AC|+|BC|的最小值即是求|A′C|+|BC|的最小值
而|A′C|+|BC|≥|A′B|=10
当C在直线A′B上时取的最小值
直线A′B的斜率是k=(6+2)/6=4/3
所以直线A′B的方程是y-6=(4/3)*(x-6)
令y=0得x=3/2
即得C的坐标是C(3/2,0)