在三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别是a,b,c,点(a,b)在直线X(SinA-SinB)+ysinB=csinC上),(1)求角C的大小.(2)若a平方+b平方=6(a+b)-18.求三角形面积!
人气:154 ℃ 时间:2019-08-19 18:56:18
解答
(1) 设a/sinA=b/sinB=c/sincC=k,则sinA=a/k,sinB=b/k,sinC=c/k,代入直线方程,得a*a-ab+b*b=c*c,与余弦定理a*a-2abCOSc+b*b=c*c对比,所以cosc=1/2,C=60度
(2)题意那个式子可写成,(a-3)的平方+(b-3)的平方=0,所以a=3,b=3,面积=1/2absinC=9的根3/4
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