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数学
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计算:(1-1/2^2)(1-1/3^2)*...*(1-1/2012^2)(1-1/2013^2)
人气:267 ℃ 时间:2019-11-05 21:27:17
解答
原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)...(1-1/2013)(1+1/2013)=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)(3/4)(5/4)...(2012/2013)(2014/2013)=(1/2)(2014/2013)=1007/2013
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请计算1/(2√1+1√2)+1/(3√2+2√3)+∧+1/[(2013√2012)+(2012√2013)]
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