若关于x的方程a平方x平方-（3a平方-13a+15)=0(a≠0）至少有一个整数根,求整数a的值_数学解答

若关于x的方程a平方x平方-（3a平方-13a+15)=0(a≠0）至少有一个整数根,求整数a的值

人气：366 ℃　时间：2020-06-30 20:23:41

解答

a平方x平方-（3a平方-13a+15)可得x^2=（3a^2-13a+15)/a^2由于其有整数解,所以,（3a^2-13a+15)/a^2必须为完全平方数.（3a^2-13a+15)/a^2=3+(-13a+15)/a^2令k=(-13a+15)/a^2=-13/a+15/a^2,可得a为整数时,k的最大值为,1...