△=4（5a+1）²-4×24（a²-1）=4（a+5）²，
∴x=

2(5a+1) ±2(a+5)

2(a+1)(a-1)

，
∴x₁=

6

a-1

，x₂=

4

a+1

，
由∵方程有两个不等负整数根和a为整数，
∴a≠-5，且由x₁=

6

a-1

，得a=0或-1或-2；
由x₂=

4

a+1

，得a=-2或-3；
所以a只能为-2．
故答案为-2．