计算1×4分之1+4×7分之1+7×10分之1+……+2002×2005分之1+2005×2008分之1 用简便方法计算,_数学解答

计算1×4分之1+4×7分之1+7×10分之1+……+2002×2005分之1+2005×2008分之1 用简便方法计算,

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解答

1×4分之1+4×7分之1+7×10分之1+……+2002×2005分之1+2005×2008分之1
=（1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+……+1/2002-1/2005+1/2005-1/2008）÷3
=（1-1/2008）÷3
=2007/2008÷3
=669/2008