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数学
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在三角形ABC中任取一点P,证明:三角形ABP和三角形ABC的面积这比大于(n-1)/n的概率为1/n^2
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人气:482 ℃ 时间:2019-12-16 06:15:42
解答
三角形ABP和三角形ABC的面积之比即为P点和C点分别向AB所作高之比,用Hp代表P点向AB所作高,Hc代表C点向AB所作高,则三角形ABP和三角形ABC的面积比大于(n-1)/n,即Hp/Hc大于(n-1)/n,Hp大于Hc-Hc/n,所以P点落在这样一个三...
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