若f（x）=2^tanx,则f'（PI/4）=?答案是ln16.为什么?_数学解答

若f（x）=2^tanx,则f'（PI/4）=?
答案是ln16.为什么?

人气：162 ℃　时间：2020-09-17 23:18:39

解答

先求导
f'(x) = 2^tanx * ln2 / cos^2(x)
tan(PI/4)=1
cos^2(PI/4)=1/2
所以f'(PI/4)=4ln2=ln(2^4)=ln16