已知四边形ABCD中,AB=BC=2根号3,角ABC=60度,角BAD=90度,且三角形ACD是一个直角三角形,求AD的长_数学解答

已知四边形ABCD中,AB=BC=2根号3,角ABC=60度,角BAD=90度,且三角形ACD是一个直角三角形,求AD的长

人气：439 ℃　时间：2019-08-18 00:55:14

解答

⑴当∠D=90°时,∵AB=BC,∠B=60°,∴ΔABC是等边三角形,∴∠BAC=60°,AC=AB=2√3,∵∠BAD=90°,∴∠CAD=30°,∴CD=1/2AB=√3,AD=√(AC^2-AD^2)=3.⑵当∠ADC=90°时,CD=1/2AD,∵AC^2=AD^2-CD^2=3CD^2,∴12=3CD^2,CD=2...