函数y=loga(x+3)-1 (a>0,且a不等于1)的图像恒过定点A,若点A在直线y=(-mx/n)-1/n上,且mn>0,则_数学解答

函数y=loga(x+3)-1 (a>0,且a不等于1)的图像恒过定点A,若点A在直线y=(-mx/n)-1/n上,且mn>0,则1/m+2/n的最小值为

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解答

易得函数y=loga(x+3)-1的图像恒过定点A（-2,-1）
-1=2m/n-1/n 化简2m+n=1
1/m+2/n=(2m+n)/m+2(2m+n)/n
=2+n/m+4m/n+2
=4+n/m+4m/n
>=4+2√(n/m)*(4m/n) (当且仅当n/m=4m/n时取到等号）
=8