定义在(0,∞)上,f(1)=0,导函数f’(x)=1/x g(x)=f(x)+f’(x)1,求g（x）的单调区间和最小值.2 ,_数学解答

定义在(0,∞)上,f(1)=0,导函数f’(x)=1/x g(x)=f(x)+f’(x)
1,求g（x）的单调区间和最小值.
2 ,讨论g（x）与g（1/x）的大小关系

人气：451 ℃　时间：2019-08-14 21:05:17

解答

(1)∵f'(x)=1/x∴f(x)=lnx+a(a为实数)∵f(1)=0∴a=0∴f(x)=lnx∴g(x)=lnx+1/x∴g'(x)=1/x-1/x²=(x-1)/x²当00∴在(0,1]上g(x)是减函数,在[1,+∞)上g(x)为增函数最小值为g(1)=ln1+1/1=1(2)当x=1时,g(x)=g(...