一道分类讨论的题目a+b/c=b+c/a=c+a/b=K,求K的值_数学解答

一道分类讨论的题目
a+b/c=b+c/a=c+a/b=K,求K的值

人气：156 ℃　时间：2020-05-20 05:06:54

解答

a+b=ck
b+c=ak
c+a=bk
相加
2(a+b+c)=k(a+b+c)
(a+b+c)(k-2)=0
若a+b+c=0,则a+b=-c,k=(a+b)/c=-c/c=-1
若k-2=0则k=2
所以k=-1或k=2