一道函数的分类讨论的题目,函数F（X）＝logaX,当x属于[2,正无穷）时,|y|>=1,则a的取值范围是?_数学解答

|y|>=1
y>=1,y<=-1
y=loga(x)>=1=loga(a)恒成立
若a>1,则y是增函数,所以x>=a恒成立
x>=2,所以a<=2,所以1若0和x>=2矛盾,不成立
y=loga(x)<=-1=loga(1/a)恒成立
若a>1,则y是增函数,所以x<=1/a恒成立
a>1,则0<1/a<1
和x>=2矛盾,不成立
若0=1/a恒成立
x>=2,所以1/a<=2,所以a>=1/2
所以1/2<=a<1
综上
1/2<=a<1,1