求救…… 曲线上点p(x,y)处的法线与x轴的焦点为Q,且线段PQ被y轴平分,写出微分方程.我不理解
我不理解“ 曲线上点p(x,y)处的法线”是什么意思……
人气:214 ℃ 时间:2020-04-10 18:15:05
解答
函数的点P(x,y)处的法线是:过此点并且与此点的切线垂直的直线.切线的斜率为K,法线的斜率为-1/K.设函数为 y=f(x) 则切线的斜率为f'(x) 法线的斜率为-1/f'(x)则:法线的方程:U-y=[-1/f'(x)](V-x)令V=0,得到PQ与Y轴的...哦~ 我明白了~谢谢你咯~但是我还有个问题(与此题无关),能不能顺便回答下,呵呵……如果y=ux,则dy/dx=x(du/dx)+udx.为什么当x=uy,是“dx=udy+ydu"? 我始终想不通……请问你知道吗?答:从函数的定义来看,习惯上把X当作单一自变量,特别是与y在一起表达一个函数的情况。如果引入u,对于u来说是含有x,y的一个多变量。用多变量的求导公式有: y=uxy'=u+xu'即:dy/dx=x(du/dx)+u 对于全微分来说有:dy=xdu+udx当x=uyx'=yu'+u (此时是把y当作自变量,对y求导)dx/dy=ydu/dy+u (两边同乘以dy)dx=ydu+udy不知道我的回答你是否能理解?
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