已知 A的正切+B的正切+根号3=根号3*A的正切*B的正切,且A的正弦*B的余弦=（根号3）/4,则三角形ABC是什么三角形?_数学解答

已知 A的正切+B的正切+根号3=根号3*A的正切*B的正切,且A的正弦*B的余弦=（根号3）/4,
则三角形ABC是什么三角形?

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解答

tanA+tanB=tan(A+B)(1-tanAtanB)代入tanA+tanB+√3=√3tanAtanBtan(A+B)(1-tanAtanB)+√3(1-tanAtanB)=0[tan(A+B)+√3](1-tanAtanB)=0若tan(A+B)+√3=0tan(A+B)=-√3A+B=2π/3C=π-A-B=π/3若1-tanAtanB=0tanA=1/tan...