A、∵x=1时，y=3；x=3时，y=1；
∴抛物线开口向下，故本选项错误；
B、∵x=0时，y=1，
∴抛物线与y轴交于正半轴，故本选项错误；
C、当x大于3时，y随着x的增大而减小，故本选项正确；
D、根据对称性，当x=4时与x=-1时的函数值相同，
y=-3<0，故本选项错误．
故选C．