在纳米技术中需要移动或修补原子，必须使在不停地做热运动（速率约几百米每秒）的原子几乎静止下来且能在一个小的空间区域内停留一段时间，为此已发明了“激光制令”的技术，若把原子和入射光分别类比为一辆小车和一个小球，则“激光制冷”与下述的力学模型很类似．
一辆质量为m的小车（一侧固定一轻弹簧），如图所示以速度v
0水平向右运动，一个动量大小为p，质量可以忽略的小球水平向左射入小车并压缩弹簧至最短，接着被锁定一段时间△T，再解除锁定使小球以大小相同的动量p水平向右弹出，紧接着不断重复上述过程，最终小车将停下来，设地面和车厢均为光滑，除锁定时间△T外，不计小球在小车上运动和弹簧压缩、伸长的时间．求：
（1）小球第一次入射后再弹出时，小车的速度大小和这一过程中小车动能的减少量；
（2）从小球第一次入射开始到小车停止运动所经历的时间．
（1）小球射入小车和从小车中弹出的过程中，小球和小车所组成的系统动量守恒，
由动量守恒定律，得
mv0−P＝mv…①
mv＝mv1+P…②
则
v1＝v0−．…③
此过程中小车动能减少量为
△Ek＝m−m，…④
则得
△Ek＝2pv0−＝2p(v0−)．…⑤
（2）小球第二次入射和弹出的过程，及以后重复进行的过程中，小球和小车所组成的系统动量守恒．由动量守恒定律，得
mv1−p＝mv…⑥
mv＝mv2+p…⑦
则
v2＝v1−＝v−2()，…⑧
同理可推得
vn＝v0−n()．…⑨
要使小车停下来，即v
n=0，小球重复入射和弹出的次数为
n＝，…⑩
故从小球第一次入射开始到小车停止运动所经历的时间为t=n△T=
•△T．
答：
（1）小球第一次入射后再弹出时，小车的速度大小为
v0−，这一过程中小车动能的减少量2P（v
0-
）；
（2）从小球第一次入射开始到小车停止运动所经历的时间为
•△T．
