（1）设大球碰地瞬间两球的速度为v₀，则有

v

20

=2g（h-R）
解得，v₀=4m/s
因碰撞的时间极短，且能量损失不计，所以大球碰地后以原速率反弹，速度大小为4m/s，方向竖直向上．设大球与小球碰撞后两者的速度分别为v₁和v₂，取向上方向为正方向，根据动量守恒和机械能守恒得
   （m₁-m₂）v₀=m₁v₁+m₂v₂，
  

1

2

m1

v

20

+

1

2

m2

v

20

=

1

2

m1

v

21

+

1

2

m2

v

22

解得v₂=11.2m/s
则小球能上升的最大高度为H₁=

v 22

2g

=6.272m
所以小球的球心会上升到距地面的高度为H₂=H₁+2R+r=≈6.5m
（2）若天花板距地面的高度H=4.25m，小球上升的高度为h′=H-2R-2r=4m
设小球碰到天花板的瞬时速度为v
由运动学公式得：v2−

v

22

＝−2gh′
解得v=6.7m/s
（1）小球第一次反弹后，小球的球心会上升到距地面6.5m高的位置．
（2）若天花板距地面的高度H=4.25m，则小球碰到天花板的瞬时速度为6.7m/s．