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数学
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已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>=0时,f(x)=x^2,若对任意x∈[-2-√2,-2+√2],不等式f(x+t)
人气:401 ℃ 时间:2020-10-01 19:08:38
解答
由奇函数 和 当x>=0时,f(x)=x^2,条件可知 当x<=0时,f(x)=-x^2.且f(0)=0
因为当x>0时 f(x)>0 所以x+t<=0
所以只要考虑第三象限的图像 即 当x<=0时,f(x)=-x^2
把f(x+t)<=2f(x)代入函数 得到x^2-2tx-t^2<=0 要使不等式恒成立 根据图像特点 即为x=-2-√2,x=-2+√2时 左式<=0 解方程 再求个交集 就是那个答案了~
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