讨论函数在一点处的幂级数展开首先需要在该点存在幂级数展开.
必要条件是在该点有定义且任意阶可导.
ln(x)在x = 0处没有定义.
而x^α在x = 0处任意阶可导当且仅当α为非负整数, 此时的幂级数展开就是x^α本身.
所以转而研究x = 1处的幂级数展开.
换元后也就是ln(1+x)与(1+x)^α在x = 0处的幂级数展开.