如图，△ABC中，AC=BC，∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D，若∠ADC=12∠CAD，则∠ABC=______度．_数学解答

如图，△ABC中，AC=BC，∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D，若∠ADC=

∠CAD，则∠ABC=______度．

人气：107 ℃　时间：2019-08-16 21:23:41

解答

设∠CDA=α，∵∠ADC=12∠CAD，∴∠CAD=2α，而AD平分∠CAE，∴∠CAD=∠DAE=2α，而∠EAD=∠B+∠ADC，∴∠B=2α-α=α，又∵AC=BC，∴∠BAC=∠B=α，在△ABD中，∴∠B+∠CAB+∠CAD+∠ADC=180°，即α+α+2α+α=180...