①a+b+c≠0时，
∵

a+b

c

＝

a+c

b

＝

b+c

a

＝k，
∴

a+b+a+c+b+c

c+b+a

＝ k，
∴k=2．
②a+b+c=0时，a+b=-c
∴k=-1
故答案为：2或-1．