∵-1≤cosx≤1，y=a-bcosx的最大值为

3

2

，最小值为−

1

2

，
∴当b≥0时，

a+b＝ 3 2 a−b＝− 1 2

解得a=

1

2

，b=1；此时y=-2sinbx+a=-2sinx+

1

2

，y_max=

5

2

，y_min=-

3

2

；
当b＜0时，

a−b＝ 3 2 a+b＝− 1 2

解得a=

1

2

，b=-1；此时y=-2sinbx+a=2sinx+

1

2

，y_max=

5

2

，y_min=-

3

2

；
综上所述，y_max=

5

2

，y_min=-

3

2

．