∵一次函数Y=AX+3-A的平方的图象在Y轴上的截距为-1
∴3-A^2=-1 ∴A^2=4 ∴A=±2
∵一次函数Y=AX+3-A的平方的图象经过二三四象限
∴A>0即A=2
∴这个函数的解析式为：Y=3X-1