⑴AE=AB+BE
两边同时平方得 |AE|2=|AB|2+|BE|2+2|AB||BE|cos120°
带入数值得 |AE|=√7
⑵设CF=μCA,则BF=BC+CF=BC+μCA
令AE·BF=0 即(AB+2/3 BC) ·(BC+μCA)=0
|AB||BC|cos120°+μ|AB||CA|cos120°+2/3|BC|2+2μ/3 |BC||CA|cos120°=0
代入数值得 μ=1/5
∴F在AC的五等分点处