已知a>0,b>0,且a+b=1,求(a+1/a)+(b+1/b)的最小值用高中不等式的方法解,注意两式间是加号,_数学解答

已知a>0,b>0,且a+b=1,求(a+1/a)+(b+1/b)的最小值用高中不等式的方法解,注意两式间是加号,

人气：316 ℃　时间：2020-05-14 09:35:17

解答

原式=a+b+1/a+1/b
=1+(a+b)/a+(a+b)/b
=3+b/a+a/b
≥3+2=5=3+b/a+a/b≥3+2=5这步到这步？b/a+a/b≥2√(b/a)(a/b)=2基本不等式。