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高中不等式:已知a,b,c∈R+,求(1/a+4/b+1/c)+(a+b+c)^2的最小值
人气:407 ℃ 时间:2020-05-09 08:59:07
解答
由柯西不等知原式>=16/(a+b+c)+(a+b+c)^2
令a+b+c=t>0,f(t)=16/t+t^2
求导f”(t)=(2(t^3)-16)/(t^2)
可知,t=2时,f(t)最小=12,可求出相应a=c=1/2,b=1
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