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数学
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由等腰三角形底边上任一点(端点除外)作两腰的平行线,则所成的平行四边形的周长等于等腰三角形的( )
A. 周长
B. 一腰的长
C. 周长的一半
D. 两腰的和
人气:209 ℃ 时间:2019-10-18 09:27:09
解答
如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,
∵DE∥AB,DF∥AC,
则四边形AFDE是平行四边形,
∴∠B=∠EDC,∠FDB=∠C
∵AB=AC,∴∠B=∠C,
∴∠B=∠FDB,∠C=∠EDC
∴BF=FD,DE=EC,
所以:▱AFDE的周长等于AB+AC,即等于两腰的和.
故选D.
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