一直复平面内的点A,B对应的复数分别为z1=sinα^2+i,z2=-cosα^2+icos2α,其中α∈（-π/2,π/2),设_数学解答

一直复平面内的点A,B对应的复数分别为z1=sinα^2+i,z2=-cosα^2+icos2α,
其中α∈（-π/2,π/2),设向量AB对应的复数为z
(1)求z
(2)若复数z对应点P在y=x/2上,求α的值

人气：276 ℃　时间：2019-08-21 10:32:44

解答

1、z=z2－z1=(－cos²a＋icos2a)－(sin²a＋i)=－1＋(cos2a－1)i=－1－(2sin²a)i2、复数z对应的点在直线y=x/2上,则：点(－1,－2sin²a)在直线y=x/2上,代入,得：－2sin²a=－1/2sin²a=1/4s...