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已知定义在R上的函数y=f(x)满足:f(x)+f(y)=f(x+y),f(2)=1,f(x)在区间(0,+∞)上是
增函数求1,写出一个满足上述条件的函数解析式2.证明其是奇函数 3如果f(x+1)+f(x)≥2,求实数x的取值范围
人气:415 ℃ 时间:2019-09-29 02:36:59
解答
f(x)+f(y)=f(x+y)
令x=y=0代入得
f(0)=0
1,写出一个满足上述条件的函数解析式
f(x)=x
2.证明其是奇函数
令x=-y代入即可
3如果f(x+1)+f(x)≥2,求实数x的取值范围
f(x+1)+f(x)≥2=1+1=f(2)+f(2)
f[(x(x+1)]≥f(4)
因此
x(x+1)≥4
解一下就可以了为什么是f(x)=x只要是f(x)=ax,都可以f(x+1)+f(x)怎么等于f[(x(x+1)]噢,算错了f(x+1)+f(x)=f(2x+1)
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