设与直线2x+y+1=0的距离为

5

5

的直线的方程是2x+y+m=0，则由两条平行直线间的距离公式可得

|m-1|

5

=

5

5

，
解得m=0，或m=2，故所求的直线方程为 2x+y=0或2x+y+2=0，
故选D．