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数学
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如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别在AD、BC边上,且AE=CF.
求证:
(1)△ABE≌△CDF;
(2)四边形BFDE是平行四边形.
人气:335 ℃ 时间:2019-10-23 10:34:27
解答
证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠A=∠C,AB=CD,
在△ABE和△CDF中,
∵
AB=CD
∠A=∠C
AE=CF
,
∴△ABE≌△CDF(SAS);
(2)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AD=BC,
∵AE=CF,
∴AD-AE=BC-CF,
即DE=BF,
∴四边形BFDE是平行四边形.
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