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数学
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若关于x的方程(2-2
-|x-3|
)
2
=3+a有实数根,求实数a的取值范围.
人气:203 ℃ 时间:2019-09-29 03:05:05
解答
原方程可化为a=(2-2
-|x-3|
)
2
-3,
令t=2
-|x-3|
,则0<t≤1,a=f(t)=(t-2)
2
-3,
又∵a=f(t)在区间(0,1]上是减函数,
∴f(1)≤f(t)<f(0),即-2≤f(t)<1,
故实数a的取值范围为:-2≤a<1.
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