x³＋ax²＋（a²＋2）x=0
x（x²＋ax＋a²＋2）=0
∵对于二次三项式：x²＋ax＋a²＋2
b²-4ac=a²-4a²-8=-（3a²＋8）＜0
∴x²＋ax＋a²＋2≠0
因此：x=0
所以,这个方程的实数根只有一个是：x=0.