已知函数f(x)＝3cos2ωx+sinωxcosωx+a(ω>0，a∈R)图象的两相邻对称轴间的距离为π2．（1）求ω值；_数学解答

已知函数f(x)＝

cos2ωx+sinωxcosωx+a(ω>0，a∈R)图象的两相邻对称轴间的距离为

．
（1）求ω值；
（2）求函数y=f（x）的单调递减区间；
（3）已知f（x）在区间[0，

]上的最小值为1，求a的值．

人气：392 ℃　时间：2019-08-19 17:45:08

解答

（1）f(x)=3cos2ωx+sinωxcosωx+a=sin(2ωx+π3)+32+a（3分）∵T2=π2，∴T=π=2π2ω，∴ω=1（5分）（2）∵2kπ+π2≤2x+π3≤2kπ+32π∴kπ+π12≤x≤kπ+712π，∴单调减区间为[kπ+π12，kπ+712π](k∈Z)（...