特征方程c^2-2c-3=0
c1=-1,c2=3
齐次式通解y=c1e^-1x +c2e^3x
设非齐次式特解 Ae^-3x
带入原方程 9Ae^-3x +6Ae^-3x -3Ae^-3x =e^-3x 待定系数 解得A=1/12
故方程通为y=c1e^-1x +c2e^3x+1/12e^-3x